雨（2）
XantC
困顿的烈河
三世纪无助的大西洋
顺着无知的风
降临在这无辜的土地
用线性代数解线性微分方程组
XantC
从标量开始
$$ \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}=\lambda y $$
这是一个函数变化率与函数本身呈线性关系的方程，它的解显然是：
y = y(0) eλt
特征值与特征向量
XantC
为何需要特征值和特征向量？
我们知道，矩阵可以用来表示一个线性变换，它的列向量决定着变换后列空间的基底。而矩阵的特征向量，也就是在变换前后方向不变的向量，决定的则是这个变换本身的基底。