伽马函数 发表于 2023-08-18 更新于 2023-08-31 分类于 数学 XantC 公式 \[ 令f(x)=x^n \colon \] \[ \int x^n\mathrm{e}^xdx=f(x)\mathrm{e}^x-f^{'}(x)\mathrm{e}^x+f^{''}(x)\mathrm{e}^x-...+(-1)^{n}f^{(n)}\mathrm{e}^x \] 证明 分部积分法 数学归纳法