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XantC
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叉开双腿
头版的孩子们 冒着手汗
干黄地抛头露面
圆锥曲线的切线
本文使用隐函数求导。
公式的共同特征，是把曲线标准方程里的一个x换成定点的x0，一个y换成定点的y0。有时是平方变成乘积，有时是二倍变成加法。
圆
$$ \frac{x_0}{r^2} x+\frac{y_0}{r^2}y=1 $$
椭圆
$$ 切线与切点弦：\frac{x_0}{a^2}x+\frac{y_0}{b^2}y=1 $$
双曲线
$$ 切线与切点弦：\frac{x_0}{a^2}x-\frac{y_0}{b^2}y=1 $$
抛物线
切线与切点弦：y0y = p(x + x0)
线段和或差的最值
我们有两条线段：|AB|和|AC|，其中A在某个曲线上运动，B, C为定点。如果有人想知道两条线段长和的最小值，那显然就是B与C的连线长，因为
|AB|+|AC| ≥ |BC|
那如果要求最大值呢？因为上式只指出和的下限，所以要另寻办法。
我们知道，除了两边之和大于第三边以外，还有两边之差小于第三边的结论，这可以作为一个突破口，只需把其中一条线段换成差就行了。
假如
|AB2| = 2a − |AB1|
|AB1|+|AC| = 2a + |AC|−|AB1| ≤ 2a + |BC1|
线段差的最值同理。
亥姆霍兹定理
亥姆霍兹定理保证了矢量场在特定条件下（矢量场在无穷远处比1/r更快趋于0，它的散度和旋度在无穷远处比1/r2更快趋于0），可被分解为一个无旋场（梯度场）和一个无散场（旋度场）。
F = −∇ϕ + ∇ × W
spiral motion in magnetic field
This article is here to clear up a misunderstanding: physics problems can be solved with mathematical tools alone. Recently I’ve struggled to explain spiral motion in magnetic field using only the cross product, and eventually discovered a clearer way to express what it actually is.