圆锥曲线的切线

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本文使用隐函数求导。

公式的共同特征，是把曲线标准方程里的一个\(x\)换成定点的\(x_0\)，一个\(y\)换成定点的\(y_0\)。有时是平方变成乘积，有时是二倍变成加法。

圆

\[ \frac{x_0}{r^2} x+\frac{y_0}{r^2}y=1 \]

椭圆

\[ 切线与切点弦：\frac{x_0}{a^2}x+\frac{y_0}{b^2}y=1 \]

双曲线

\[ 切线与切点弦：\frac{x_0}{a^2}x-\frac{y_0}{b^2}y=1 \]

抛物线

\[ 切线与切点弦：y_0y=p(x+x_0) \]