关系

XantC

关系的定义只关乎两点：受限制的对象与限制条件。对象的部分依靠卡氏积给出，限制条件就是限制条件。

卡氏积：

\[ X\times Y=\lbrace(x,y)\mid x\in X \wedge y\in Y\rbrace \]

卡氏积本身只是给出了两个元素的有序性，这也正是关系所需要的。一个真正的关系是：

\[ R\subseteq X\times Y \]

关系一般会再加上一些限制条件，如\(R=\lbrace (m,n)\in \mathbb{Z}\times\mathbb{Z}\colon m\mid n\rbrace\)，代表整除关系。