无题
XantC
一个上辈子是一滩泥巴的人类
从地上坐了起来
身上没有穿衣服
解析力学案例
XantC
与速度垂直的力只改变其速度方向
\[ 令\boldsymbol{v}_0=(v_{0x}, v_{0y}),\;\boldsymbol{v}=(\varphi, \psi) \]
天涯前传
天涯者，伊乔怀胎十月之仙丹贵物也，却错投凡胎，化为草民，弗及其父伊乔之五子真人之一毫，惜也。然及其生产之日，只得一青烟拂过其股，乃抱头痛哭耳。（故由二者门第之殊，曰天涯之传为世家，伊乔之传为列传也；望周知耳。）
积分关系公式汇总
XantC
格林公式
\[ 联系曲线积分与二重积分\colon \]
\[ \oint_LP\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y=\iint_D (\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y})\mathrm{d}x\mathrm{d}y \]
曲线与曲面积分
XantC
曲线积分
对弧长的曲线积分
定义
\[ \int_Lf(x,y)\mathrm{d}s=\lim_{\lambda \to 0}\sum_{i=1}^nf(\xi_i,\eta_i)\Delta s_i \]
重积分
XantC
二重积分
定义
\[ \iint_{D}f(x,y)\mathrm{d}\sigma = \lim_{\lambda \to 0}\sum_{i=1}^{n}f(\xi_i, \eta_i)\Delta \sigma_i \]